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 la suite de Fibonacci

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Artémis
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MessageSujet: la suite de Fibonacci   Sam 15 Mar - 10:57

LA SUITE DE FIBONACCI

Citons le célèbre problème de prolifération des lapins dû au mathématicien italien Léonard de Pise dit FIBONACCI (1175 - 1240) :
"Combien de couples de lapins obtiendrons-nous à la fin de chaque mois si commençant avec un couple, chaque couple produit chaque mois un nouveau couple, lequel devient productif au second mois de son existence ?"
Au premier mois, il y aura 1 couple. Au deuxième, il y aura 1 couple. Au troisième mois, il y aura 2 couples. Et ainsi de suite pour obtenir la suite de Fibonacci : 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21 ; 34 ; 55 ; 89 ; 144 ; 233 ; 377 ;.... dont chaque terme est la somme des deux termes qui le précèdent.En prenant les rapports de deux nombres successifs de la suite, on constate que ces rapports se rapprochent du nombre d’or plus les nombres sont élevés dans la suite.

Un nombre étonnant, mystérieux et magique pour avoir fait parler de lui depuis la plus haute antiquité dans de nombreux domaines tels que la géométrie, l’architecture, la peinture, la nature, …
Il serait une expression d’harmonie et d’esthétique dans les arts bien que certains lui reproche son caractère ésotérique qui cherche absolument à lui trouver une obscure beauté et qui semble y parvenir !

LA SPIRALE D'OR

Pour construire une spirale d’or, on construit un rectangle d’or dans lequel on construit un grand carré de côté la largeur du rectangle. On réitère l’opération dans le rectangle restant qui est un rectangle d’or … et ainsi de suite, … Puis, on construit des quarts de cercle dans les carrés.
Lien externe vers une animation.

La spirale obtenue se rencontre souvent dans la nature : tournesols, pommes de pins, coquillages, disposition des feuilles ou des pétales sur certaines plantes.


Ce nombre d'or et cette spirale, se retrouve dans tout l'univers, il correspond à notre nature et nous définie.
A savoir, la manipulation génétique et les OGM, perturbent ce nb, d'où coup, tout se modifie.
Imaginez un peu la suite...

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Artémis

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Ilona



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Date d'inscription : 11/12/2006

MessageSujet: Re: la suite de Fibonacci   Sam 15 Mar - 11:36

Bonjour Artémis
Wow, merci pour ces précisions, j'ai de quoi réflechir et un peu de mal a le comprendre, je vais le soumettre a mon mari, lui il adore ce genre de problème, a suivre....
Ilona
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la suite de Fibonacci
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